شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

کدام‌یک از گزاره‌های زیر دارای ارزش درست است؟

اگر ۴‏۶‏ مربع کامل باشد، آن‌گاه ۳‏۵‏۱‏ اول است.

اعداد طبیعی زیرمجموعه‌ی اعداد گنگ هستند.

فرد بودن ۸‏۱‏، از اول بودن ۹‏۱‏۱‏ نتیجه می‌شود.

حاصل‌جمع هر دو عدد گنگ، عددی گنگ است.

2-

عکس نقیض گزارهٔ «اگر

\sqrt{۳}

گنگ باشد، آن‌گاه ۳‏ فرد نیست.» کدام است؟

(

\sqrt{۳}

گنگ است)

\Rightarrow

(اگر ۳‏ فرد باشد.)

(

\sqrt{۳}

گنگ است.)

\Rightarrow

(اگر ۳‏ زوج باشد.)

(

\sqrt{۳}

گویا است.)

\Rightarrow

(اگر ۳‏ فرد باشد.)

(۳‏ فرد است.)

\Rightarrow

(اگر

\sqrt{۳}

گنگ نباشد.)

3-

اگر دو گزاره

p \Rightarrow ~ q

و

p \lor q

دارای ارزش درست باشند، کدام گزاره دارای ارزش نادرست است؟

q \Rightarrow p

q‏

p‏

p \Leftrightarrow q

4-

در مورد استدلال زیر کدام گزینه صحیح نیست؟

مقدمه‌ی اول: اگر واریانس داده‌ها برابر صفر باشد، آن‌گاه داده‌ها با یک‌دیگر برابرند.

مقدمه ی دوم: داده‌ها با یک‌دیگر برابرند.

∴

واریانس داده‌ها برابر صفر است.

نتیجه‌ی این استدلال درست است.

روش به کار رفته در استدلال داده‌شده، نادرست است.

اگر جای مقدمه‌ی دوم و نتیجه را عوض کنیم، آن‌گاه استدلال درست خواهیم داشت.

نام این استدلال قیاس استثنایی است.

5-

نماد ریاضی عبارت «مربع مجموع نصف دو عدد، بزرگتر از ثلث حاصل‌ضرب آن دو عدد است.» کدام است؟

{(\frac{x}{۲} + \frac{y}{۲})}^{۲} > \frac{x}{۳} - \frac{y}{۳}

{(\frac{x}{۲})}^{۲} + {(\frac{y}{۲})}^{۲} > \frac{x}{۳} - \frac{x}{y}

{(\frac{x}{۲} + \frac{y}{۲})}^{۲} > \frac{xy}{۳}

\frac{y^{۲}}{۴} + \frac{x^{۲}}{۴} > \frac{x^{y}}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4824