شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 671
1- هرگاه \[f(x) = \frac{{{{\cos }^2}x - \cos x}}{{{x^2}}}\] مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \,0} f(2x)\] چه عددی است؟
2- اگر f تابعی خطی و تابع \[g(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x\,\,\,\,\,\,\,|x|\, \le 2\\f(x)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|x|\,\, > 2\end{array} \right.\] در تمام نقاط حقیقی حد داشته باشد، مقدار \[f(3)\] چقدر است؟
3- هرگاه \[f(x) = 2\,[x] - 3\,[ - x]\] اختلاف حد چپ و حد راست تابع در \[x = 2\] چه عددی است؟
4-
مقدار حد $\underset{x~\to ~\frac{\pi }{۲}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{۲\cos^۲x}{۱~+~\sin ۳ x}$ کدام است؟
5- تابع $f(x) = [x] + [\sin x] - [\cos x]$ در $x = \frac{\pi }{2}$ از نظر پیوستگی چگونه است؟