شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- جمع جواب‌های معادله مثلثاتی ${\cos ^2}2x + {\sin ^2}x = 1$ در بازة $[0\,,\,2\pi ]$ چه عددی است؟

\[4\pi \]

\[5\pi \]

\[6\pi \]

\[7\pi \]

2-

جواب کلی معادله‌ی

۲ Sin x Cos x Cos ۳x + (١ - ۲ Sin^{۲} x) Sin ۳x = - ١

کدام است؟

\frac{k𝜋}{۵} + \frac{𝜋}{١۰}

\frac{۲k𝜋}{۵} + \frac{𝜋}{١۰}

\frac{۲k𝜋}{۵} - \frac{𝜋}{١۰}

\frac{k𝜋}{۵} - \frac{𝜋}{١۰}

3-

اگر دوره‌ی تناوب اصلی توابع

f (x) = \frac{\tan 𝜋x}{١ - \tan^{۲} 𝜋x}

و

g (x) = | Sin ax |

برابر باشند، a‏ کدام است؟

(a > ۰)

𝜋

۲𝜋

۴𝜋

\frac{𝜋}{۲}

4-

معادله

۳ Sin^{۳} x - ۳ Sin^{۲} x = Sin x - ١

در فاصله

[۰, ۲𝜋]

چند ریشه دارد؟

۳‏

۴‏

۵‏

۲‏

5-

چند عدد حقیقی در تابع

f (x) = \tan \frac{𝜋}{۲ + x^{۲}}

، صدق نمی‌کند؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 439