شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

1- مجموع جواب‌های معادلۀ مثلثاتی \[{\sin ^6}x + {\cos ^6}x = \frac{1}{4}\] در فاصلۀ \[[0,2\pi ]\] کدام است؟

\[\frac{{۵\pi }}{۲}\]

\[۳\pi \]

\[\frac{{۷\pi }}{۲}\]

\[۴\pi \]

2- در مدت زمان 48 دقیقه، عقربۀ ساعت‌شمار چند رادیان دوران می‌کند؟

\[\frac{\pi }{{۳۰}}\]رادیان

\[\frac{\pi }{{۱۵}}\] رادیان

\[\frac{{۲\,\pi }}{{۱۵}}\] رادیان

\[\frac{{۴\,\pi }}{{۱۵}}\] رادیان

3-

مجموع جواب های معادله $\cos ۸x+\cos ۲x=۲\cos^۲x$ در بازه $[۰,\pi]$ کدام است؟

$\frac{۵\pi}{۲}$

$\frac{۳\pi}{۴}$

$\frac{۳\pi}{۲}$

$۲\pi$

4-

α

اولین ریشهٔ مثبت

Cos ۲x + Sin x = ١

است. مقدار

Cos (α - \frac{𝜋}{۳})

چه عددی است؟

\frac{١}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

- \frac{\sqrt{۳}}{۲}

- \frac{١}{۲}

5-

اگر کمترین و بیشترین مقدار تابع

y = b + a Sin x

به‌ترتیب ۳‏ و ۷‏ باشد، حاصل

b - ۲ a

کدام است؟

(a > ۰)

۱‏-

۲‏-

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 3996