شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل هفتم: احتمال
| آزمون شماره 1729
چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره صحیح هستند؟ الف) برای هر دو پیشامد مفروض A و B همواره داریم: $P(A \cap B) \le P(A) + P(B) - 1$ ب) اگر فضای نمونه‌ای یک عمل تصادفی به صورت $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,n\} $ باشد و نتیجۀ آزمایش تصادفی عدد 3 باشد، در این صورت ${2^n} - 1$ پیشامد رخ داده است. ج) برای هر دو پیشامد مفروض A و B که هر دو ناتهی هستند، امکان اینکه هم مستقل و هم ناسازگار باشند، وجود ندارد.
امین و محمد و 4 نفر دیگر به ترتیب سوار اتوبوس می‌شوند. اگر امین زودتر از محمد سوار شده باشد، احتمال آنکه محمد آخرین نفر سوار اتوبوس شود، کدام است؟
در جعبه‌ای 5 مهره سفید و 3 مهره سیاه وجود دارد. از این جعبه سه مهره به تصادف خارج می‌کنیم، احتمال آنکه سه مهره همرنگ نباشند برابر است با:
از بین 12 نفر که سه نفر آنها گروه خونی A و 4 نفر گروه خونی B و بقیه گروه خونی O دارند، 4 نفر را به تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه از هر سه گروه خونی در بین افراد انتخاب شده وجود داشته باشد چقدر است؟
در یک جعبه ساعت دیواری ۳ نوع ساعت داریم، ۵تا از نوع A ، $۳$تا از نوع B و ۱۲ تا از نوع C وجود دارد. احتمال اینکه عمر آنها از ۱۰ سال بیشتر باشد برای نوع A ،$۸۰$درصد ، برای نوع B ،$۹۰$درصد و برای نوع C ، $۶۰$ درصد است. به تصادف یک ساعت از کارتن بیرون می آوریم ، با چه احتمالی عمر این ساعت بیش از ۱۰ سال است ؟
