شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

حاصل \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}7\\2\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}7\\3\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}8\\4\end{array}} \right)\] برابر کدام است؟

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}9\\5\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}9\\6\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}8\\5\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\6\end{array}} \right)\]

اگر معادلات $log_{۲}^{\left( ۲۱-۱۲x \right)}-log_{۲}^{\left(۳- {{x}^{۲}} \right)}=۲$ و $log_{۹}^{۲x}+a=log_{۵}^{\left( ۲x-۲ \right)}$ دارای جواب مشترک باشند، مقدار a کدام است؟

$-۲$

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

در یک آزمایش تکثیر سلول، تعداد سلول‌ها پس از گذشت

t

ساعت از رابطهٔ

A (t) = {ka}^{t}

به دست میآید. در شروع آزمایش تعداد سلول‌ها ۴‏ است و بعد از مدت ۲‏ ساعت تعداد سلول‌ها ۶‏۳‏ می‌شود. چند ساعت بعد از شروع آزمایش تعداد سلول‌های موجود به ۶‏۱‏۹‏۲‏ خواهد رسید؟

۴‏

۶‏

۸‏

۹‏