شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 1515
1-
2- خط \[2x + 3y = 1\]، بیضی با قطر کوچک 24 و فاصله کانونی 10 را در نقاط A و B در طرفین قطر بزرگ آن قطع کرده است. محیط چهارضلعی \[AFBF'\] برابر کدام است؟ (F و \[F'\] کانون‌های بیضی هستند و خط داده شده از کانون‌ها عبور نمی‌کند.)
3- اگر دو دایره گذرا از نقطه \[(2\,\,,\,\,1)\] بر هر دو محور مختصات مماس باشند، طول مماس مشترک خارجی آنها کدام است؟
4-
رأس یک سهمی روی خط $y=۲x$ قرار دارد و محور طول‌ها را در ۲ نقطه با طول‌های ۳ و ۱ قطع کرده است. در این سهمی فاصله کانون تا خط هادی چقدر است؟
5- کوچک‌ترین دایره‌ای که از دو نقطة $A(1\,,\, - 1)$ و $B(3\,,\,1)$ عبور می‌کند، بر کدام‌یک از خط‌های زیر مماس است؟