شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر p‏ گزاره‌ای درست، q‏ گزاره‌ای نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد،‌ ارزش کدام گزاره «نادرست» است؟

(p \land q) \Leftrightarrow (~ p \land r)

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (~ q \Rightarrow ~ p)

(~ q \Rightarrow ~ p) \land r

(r \Rightarrow p) \land p

نماد ریاضی کدام گزاره با متن فارسی آن تطابق کامل دارد؟

مربع عددی از خود عدد ۲‏۷‏ واحد بیشتر است.

x^{۲} + ۷۲ = x ⁄

مجموع هر عدد طبیعی با معکوسش همواره بزرگتر از ۲‏ یا مساوی با ۲‏ می‌باشد.

x \in N, x + \frac{١}{x} > ۲ ⁄

مربع هر عدد حقیقی بین صفر و یک از خود آن عدد کوچکتر است.

x \in R, ۰ < x < ١ \Rightarrow x^{۲} < x ⁄

اگر

n > ١

باشد، آنگاه حاصل‌ضرب دو عدد طبیعی متوالی n‏ و

n + ١

از مجموع آن‌ها بزرگتر است.

n > ١, n (n + ١) > n^{۲} + ١ ⁄

p‏ گزاره نادرست و q‏ گزاره دلخواه است، کدام گزاره همیشه درست است؟

~ p \Rightarrow q

p \Rightarrow q

q \Rightarrow p

q \Leftrightarrow ~ p

در هریک از گزینه‌های زیر، تعدادی لیوان وجود دارد که در هر مورد تعدادی از لیوان‌ها وارونه قرار گرفته‌اند. اگر مجاز باشیم در هر بار فقط ۲‏ لیوان را تغییر دهیم، در کدام گزینه می‌توانیم با انجام تعدادی حرکت، تمام لیوان‌ها را به حالت درست قرار دهیم؟ (یعنی لیوان وارونه نداشته باشیم.)

۹‏ لیوان داریم که ۲‏ تای آن‌ها درست قرار گرفته‌اند.

۹‏ لیوان داریم که ۵‏ تای آن‌ها درست قرار گرفته‌اند.

۸‏ لیوان داریم که ۳‏ تای آن‌ها درست قرار گرفته‌اند.

۸‏ لیوان داریم که ۳‏ تای آن‌ها وارونه قرار گرفته‌اند.

علی عکس نقیض