شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 949

اگر $f(x)=x^{۲}-۳$ و  $g(x)=(۳a-۱)x+۲$ و  $(f\times g)(-۱)=۴$  باشد، $a$ کدام است؟ 

با فرض آن‌که $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {x - 1}&{,\,\,\,\,\,\,\,x \geqslant 2} \\
  {{x^2} - 3}&{,\,\,\,\,\,\,\,x < 2}
\end{array}} \right.$ و $g(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\sqrt {x - 4} }&{,\,\,\,\,\,\,\,x \geqslant 4} \\
  {\frac{1}{{{x^2} + 3}}}&{,\,\,\,\,\,\,\,x < 4}
\end{array}} \right.$ باشند، حاصل عبارت $\frac{{2f(3) - 5g(13)}}{{9g(0) + f(\sqrt 2 )}}$کدام است؟