شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 9132

اگر در یک دنبالة هندسی \[a{{\kern 1pt} _5} = x - 2\]، \[a{{\kern 1pt} _9} = x\] و \[a{{\kern 1pt} _{13}} = x + 4\] باشند، جملة بیستم چند برابر جملة هجدهم است؟

اگر${{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x=\frac{23}{32}$ و ${{135}^{0}}<x<{{180}^{0}}$، آن‌گاه حاصل${{\sin }^{3}}x+{{\cos }^{3}}x$ کدام است؟

با ارقام $0\,\,,\,\,1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,5$ و بدون تکرار ارقام، چند عدد چهار رقمی بزرگ‌تر از $2000$ و کوچک‌تر از $4000$ می‌توان نوشت؟