شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

کدام‌یک از حدهای زیر، نامتناهی نیست؟

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۴^ - }} \frac{{|۴ - x|}}{{{x^۲} - ۸x + ۱۶}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۰^ - }} \frac{{۲x - |x|}}{{{x^۲} + [ - x]}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{(\frac{\pi }{۲})}^ + }} \frac{{[\cos ۲x]}}{{\cos x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^۲}[\frac{{ - ۱}}{x}]$

2

اگر $(x - 3)$ یکی از شمارنده‌های عبارت $2{x^3} - 3{x^2} - 11x + a$ باشد، در این صورت کدام عامل زیر نیز در تجزیة این عبارت وجود دارد؟

$x + ۱$

$۲x + ۱$

$۲x - ۱$

$x - ۱$

3

حاصل

\underset{x \to {(- \frac{𝜋}{۶})}^{+}}{Lim} \tan (\frac{𝜋}{۳} - x)

، کدام است؟

صفر

۱‏-

+ \infty

- \infty

4

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{١ - x^{۲}}{x^{۳} + {ax}^{۲} + bx + c} = - \infty

باشد، حاصل c‏b‏a‏ کدام است؟

۶‏

۹‏

۶‏-

۹‏-

5

اگر

f (x) = \frac{\sqrt[۳]{x} - ۴}{x^{۴} - {۳x}^{۳} + {۳x}^{۲} - x}

باشد، کدام حد زیر درست محاسبه شده است؟

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} f (x) = + \infty

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} f (x) = + \infty

\underset{x \to ۰^{-}}{Lim} f (x) = + \infty

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1384