شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

1-

اگر بردارهای$a$و$b$، دو ضلع مجاور یک مربع باشند، آنگاه در کدام یک از گزینه‌های زیر، دو بردار داده شده بر هم عمود هستند؟

$a+3b,-3a-b$

$a+2b,2a-b$

$2a-b,2a+b$

$a+3b,3a+b$

2-

صفحه P موازی با مولد یک رویه مخروطی است و از رأس آن عبور نمی‌کند. فصل مشترک صفحه‌ی P و رویه‌ی مخروطی کدام شکل است؟

سهمی

دایره

بیضی

هذلولی

3-

اگر

A = [\begin{matrix} ۵ ۳ \\ k + ١ - ١ \end{matrix}]

یک ماتریس وارون‌پذیر و

| A^{- ١} | = ۳

باشد، آن‌گاه k‏ کدام است؟

- \frac{۲۵}{۹}

\frac{۲۳}{۹}

\frac{۵}{۹}

- \frac{١۳}{۹}

4-

اگر ماتریس A‏ مربعی و

A (A - I) = I

باشد، حاصل

I - A^{۴}

کدام است؟

- ۳A + ۲ I

۳A + ۲ I

- ۳A - I

۳A - I

5-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۵ ۴ \\ ۰ ١ ١۰ \\ ۰ ۰ ۳ \end{matrix}]

باشد، آنگاه مجموع درایه‌های قطر اصلی

A^{۴}

کدام است؟

۵‏۲‏۱‏

۸‏۹‏

۶‏۵‏

۴‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1575