شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

\[b\] یک عدد حقیقی نابیش تر از \[ - 5\] است حاصل عبارت زیر کدام است ؟ \[\left| {\left| b \right| - 3} \right| - \left| {\left| b \right| - 4} \right|\]

صفر

\[1\]

\[ - 1\]

\[ - 7\]

اگر$A=\{x\in R|\frac{-13-2\sqrt{10}}{3}\le x<\frac{-13+2\sqrt{10}}{3}\}$ و $B=\{x\in R|x\ge -3\}$ باشند، مجموعه‌ی $A\bigcap B$ کدام است؟

$\{x\in R|-3<x\le \frac{-13+2\sqrt{10}}{3}\}$

$\{x\in R|\frac{-13-2\sqrt{10}}{3}<x\le -3\}$

$\{x\in R|-3\le x<\frac{-13+2\sqrt{10}}{3}\}$

$\{x\in R|\frac{-13-2\sqrt{10}}{3}\le x\le -3\}$

حاصل عبارت $A=4(3+\frac{1}{3})(3+\frac{1}{27})(3+\frac{1}{{{3}^{7}}})$ کدام است؟

$\frac{1}{2}({{3}^{5}}-{{3}^{-11}})$

${{3}^{5}}-{{3}^{-11}}$

${{3}^{4}}-\frac{1}{{{3}^{12}}}$

$\frac{1}{2}({{3}^{4}}-\frac{1}{{{3}^{12}}})$

اعداد «خوش‌توان» را اعدادی تعریف می‌کنیم که می‌توان آن‌ها را به صورت ${{a}^{b}}$ نوشت که در آن a و b اعداد طبیعی بزرگ‌تر از یک هستند. مثلاً اعداد $36={{6}^{2}}$ و $27={{3}^{3}}$ خوش‌توان هستند اما اعداد $45={{3}^{2}}\times 5$ و $7={{7}^{1}}$ خوش‌توان نیستند. در بین اعداد طبیعی کوچک‌تر از 30 چند عدد خوش‌توان وجود دارد؟