شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 145

1- در تابع $f(x) = [x]|3x - 1|\, + \,|1 - {x^2}|$، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}}$ کدام است؟

2-

عرض از مبدا خط مماس بر منحنی تابع $y=\sqrt{x^۴+x^۲+۲}$ در نقطه‌ای به طول ۱ روی نمودار کدام است؟

3-

 f یک تابع چند جمله‌ای است که تابع $f\text{ }\!\!~\!\!\text{ }o\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{f}''$ از درجه $۲۴$ است. مشتق دوم تابع ${f}''\text{ }\!\!~\!\!\text{ }o\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{f}''$ از کدام درجه است؟

4-

خط مماس بر تابع $f\left( x \right)=\sqrt[۳]{\frac{{{x}^{۲}}+۷x}{۳x-۲}}$ در نقطه‌ای به طول ۱ واقع بر آن، محور y ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

5-

اگر $f(x)=\frac{۲(x-۳)\cos^۲(۲\pi x)}{۲^x-۲x-۱}$ باشد، آنگاه$f'(۳)$ کدام است؟