شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه

1- اگر $f(x) = {x^2} + 2x$ با شرط $x \le - 1$ و ${g^{ - 1}}(x) = \frac{{2x - 1}}{3}$ باشد، آنگاه ضابطۀ تابع $y = (go{f^{ - 1}})(x)$ کدام است؟

$\frac{۲}{۳}\sqrt {x + ۱} + ۲$

$\frac{{ - ۳}}{۲}\sqrt {x + ۱} - ۱$

$\frac{{ - ۲}}{۳}\sqrt {x + ۱} - ۱$

$\frac{۳}{۲}\sqrt {x + ۱} + ۲$

2- تابع \[f(x) = \frac{{|x|\, + \,| - x|}}{{[x] + [ - x]}}\] به ترتیب دارای چند نقطة بحرانی و چند نقطة اکسترمم نسبی است؟

صفر ـ صفر

صفر ـ یک

بی‌شمار ـ صفر

بی‌شمار ـ یک

3-

تابع

y = \sqrt[۳]{x^{۲} + ax + ۳}

علاوه بر

x = ۲

در نقطهٔ دیگری به طول

α

دارای مماس قائم است. مقدار

| α - ۲ |

چه عددی است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۷}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{۴}{۳}

4-

اگر برد تابع

f (x)

برابر

[- ١, + \infty)

باشد، برد تابع

f (۳x) + ١

کدام است؟

[- ۲, + \infty)

[- ١, + \infty)

[۰, + \infty)

[- ۳, + \infty)

5-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \sqrt[۳]{x} - ١ ⩽ x ⩽ ١ \\ [x] ١ < x ⩽ ۳ \end{matrix}

در چه طول‌هایی از دامنه‌اش مشتق‌ناپذیر است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

{۰, ١, ۲}

{۰, ۲, ۳}

{۰, ١, ۲, ۳}

{۰, ۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه | آزمون شماره 3916