شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

حاصل $~\underset{x\to \pi }{\mathop{lim}}\,\frac{\text{sin}x~\text{cos}\frac{x}{۲}}{۱-\text{cos}۲x}$ کدام است؟

$~\frac{۱}{۴}$

$-\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

2-

حاصل حد $\underset{x\to ~-۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{۲{{x}^{۲}}-~x~-~۳}{۴{{x}^{۲}}+۴~x}$ کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{-~۳}{۴}$

$\frac{۵}{۴}$

$\frac{-~۵}{۴}$

3-

تابع

f (x) = \sqrt{| x | (x + ١)}

در کدام نقطه‌ی زیر حد دارد؟

۱‏-

صفر

۲‏-

۳‏-

4-

تابع براکت

y = [x^{۲}]

در

x = ۰

:

فقط از راست پیوسته است

فقط از چپ پیوسته است

از چپ و راست پیوسته است

ناپیوسته است.

5-

اگر

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{Sin (a + x) Sin (a + ۲ x) - Sin^{۲} a}{x} = \frac{۳}{۲}

، a‏ کدام می‌تواند باشد؟

\frac{𝜋}{١۲}

\frac{𝜋}{۴}

\frac{𝜋}{۶}

\frac{𝜋}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2510