شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1697

دو سر قطر بزرگ یک بیضی $(\sqrt 5 \,,\,3)$ و $(\sqrt 5 \,,\, - 5)$ و خروج از مرکز آن $\frac{{\sqrt 7 }}{4}$ است. طول قطر کوچک این بیضی کدام است؟

دو دایره به مراکز $(2\,,\,0)$ و $( - 1\,,\,3)$ و شعاع‌های $\sqrt 8 $ و r مماس درون هستند. در این صورت مقدار ${r^2}$ کدام است؟