شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A ماتریسی از مرتبة 3 باشد و $2A = 3{A^{ - 1}}$ آنگاه دترمینان وارون ماتریس $(A - I)$ برابر با کدام گزینه است؟

$\frac{۳}{۲}\,|۲A + ۲\,I|$

$۸\,|A + I|$

$|A + ۲\,I|$

$\frac{۲}{۳}\,|۲A + ۲\,I|$

اگر

[x ١ ۳] [\begin{matrix} x \\ ١ \\ x \end{matrix}] = x

، مقدار x‏ چه‌قدر است؟

۱‏ یا ۲‏-

فقط ۱‏-

صفر یا ۲‏

۱‏ یا صفر

اگر

[\begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ١ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ - ۴ \end{matrix}] X [\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

باشد،

X

کدام است؟

[\begin{matrix} \frac{١۵}{۲} \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ \frac{١۵}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{١۵}{۲} \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ۴ \\ - \frac{١۵}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲⁄۵ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ - ۲⁄۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۷ \\ - ۵ \end{matrix} \begin{matrix} - ١۰ \\ - ۷ \end{matrix}]

A‏ یک ماتریس وارون‌پذیر از مرتبهٔ ۲‏ است. اگر

B = [\begin{matrix} | A | | A | \\ ۴ ۵ | A | \end{matrix}]

{AB}^{- ١} = ۲ I

باشد، دترمینان

\sqrt{١۰} A

کدام است؟

۵‏/۸‏

\frac{١۷}{۲۰}

\sqrt{۵}

۲ \sqrt{۵}

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۳ \\ - ١ ١ \end{matrix}]

باشد، آن‌‌گاه ماتریس

A^{۳}

با کدام ماتریس زیر برابر است؟

١۴ A - ١۵ I

۴ A - ١۵ I

١۵ A - ۴ I

١۴ A - ۵ I

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 886