شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر
| آزمون شماره 320
1- اگر $\alpha \,,\,\beta $ریشه‌های معادلة درجه دوم ${x^2} + x = 1$باشند حاصل $\frac{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}{{\alpha \beta }}$کدام می‌تواند باشد؟
2- قرینة نقطة \[A( - 2,3)\] نسبت به نقطة \[M{\kern 1pt} (m, - 1)\]، نقطة \[A'(3,n)\] است. \[m + n\] کدام است؟
3- اگر $A(2\,,\,5)$، $B(3\,,\, - 1)$ و $C(0\,,\,2)$ سه رأس یک مثلث باشند، مختصات پای ارتفاع AH کدام است؟
4-
اگر خطوط غیر موازی با محورهای مختصات $۳ax+by-c=۰~,~\frac{b}{۲}x+\left( a-b \right)y-۵=۰$ در نقطۀ $\left( ۲,۲ \right)$ یکدیگر را قطع کرده و بر هم عمود باشند c کدام است؟
5-
$x={\sqrt۳\over۶}$ یکی از ریشه‌های معادله $mx^۲-۲\sqrt۳x+۳m=۰$ است. اگر ریشه دیگر را $\alpha$ بنامیم، حاصل $\alpha^۲\over m$ کدام است؟