شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

مجموعه‌جواب نامعادلۀ $|3x + 2|\, < \,|x + 3|$ را به‌صورت $|\alpha x + \beta |\, < 7$ نوشته‌ایم. مقدار $\alpha \beta $ کدام است؟

\[6\]

\[12\]

\[18\]

\[24\]

مساحت مربعی که دو ضلع آن روی خطوط $y=\frac{۱}{۳}x+k$ و $۲x-۶y=۵$ قرار دارد برابر $۴۰$ است. تفاضل مقادیر ممکن برای $k$ کدام است؟

$\frac{۴۰}{۳} $

$\frac{۲۰}{۳}$

۴۰

در یک دنباله حسابی، به قدر نسبت $۴$ واحد اضافه و از جمله اول $۲$ واحد کم می‌کنیم. مجموع $۲۰$ جمله اول چند واحد افزایش می‌یابد؟

$۷۲۰$

$۷۴۰$

$۷۶۰$

$۷۸۰$

در یک دنباله‌ی هندسی با جمله‌ی اول

a_{١}

و قدرنسبت q‏ ، حد مجموع جملات ردیف زوج چند برابر حد مجموع جملات ردیف فرد است؟

(q < ١)

q‏ برابر

\frac{١}{q}

برابر

q^{۲}

برابر

\frac{١}{q^{۲}}

برابر

اگر

x + ۲ \sqrt{x} ⩽ ۳

باشد، حاصل

\sqrt{x^{۲}} + \sqrt{x^{۲} - ۲x + ١}

کدام است؟

۱‏

۲x - ١

صفر

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | آزمون شماره 1958