شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

نقطۀ A روی خط $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.$، نقطۀ B روی خط $\left\{ \begin{array}{l}y = 1\\z = 1\end{array} \right.$ و $\overrightarrow {AB} $ موازی با بردار $\vec u = - 3\vec i + 2\vec j + \vec k$ است. فاصلۀ نقطۀ B از مبدأ مختصات چقدر است؟

\[\frac{1}{2}\]

\[\sqrt 2 \]

\[\frac{3}{2}\]

\[\sqrt 3 \]

اگر نقطه A روی خط $\left\{\begin{matrix} y=۱\\ z=-۱ \end{matrix}\right.$ و نقطه B روی خط $\left\{\begin{matrix} x=۰\\ y=-۱ \end{matrix}\right.$ باشد، و $\vec{AB}$ موازی با $\vec{a} = -\vec{i} + ۲\vec{j} + \vec{k}$ باشد، مجموع اندازه تصاویر $\vec{AB}$ روی محور $ox$ و $oz$ چقدر است؟

صفر

اگر نقطه $A=\left( a,b,c \right)$ را روی صفحه $xy$ و روی محور $z$ها تصویر کنیم، به‌ترتیب نقاط $B$ و $C$ به‌دست می‌آید. بین طول پاره‌خط‌های $BC$ و $OA$ کدام رابطه همواره برقرار است؟ ($O$ مبدأ مختصات است.)

$|BC|=2|OA|$

$|OA|=2|BC|$

$|OA|+|BC|=2$

$|OA|=|BC|$

اگر

|a| = ۲, a - b = (١, \sqrt{۲}, ۰)

|b| = ١

، آن‌‌گاه زاویه‌ی بین دو بردار a‏ و b‏ چند درجه است؟

۰‏۳‏

۰‏۶‏

۵‏۴‏

۰‏۹‏

اگر بردارهای

{\vec{a}}_{۲} و {\vec{a}}_{١}

دو بردار در فضای

R^{۳}

باشند، حاصل عبارت برداری

({\vec{a}}_{١} + {\vec{a}}_{۲}) . ({\vec{a}}_{١} \times {\vec{a}}_{۲})

با چه عبارتی برابر است؟

صفر

{| {\vec{a}}_{١} |}^{۲}

| {\vec{a}}_{١} | | {\vec{a}}_{۲} |

{| {\vec{a}}_{۲} |}^{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 695

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 695

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون