شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در شکل زیر، $BH = 2$ و $CH = 8$. مساحت مثلث $\mathop {AHH'}\limits^\Delta $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {ABH}\limits^\Delta $ است؟

${۰_/}۸$

${۰_/}۶$

$\frac{{۲\sqrt ۵ }}{۵}$

خط$d$ داخل دو صفحه‌ی متمایز${{P}_{1}}$ و${{P}_{2}}$ قرار دارد. کدام گزینه همواره درست است؟

اگر صفحه‌‌ی$P$ با${{P}_{1}}$ موازی باشد، می‌تواند با${{P}_{2}}$ موازی باشد.

اگر صفحه‌‌ی$P$ با${{P}_{1}}$ متقاطع باشد، با${{P}_{2}}$ موازی است.

اگر صفحه‌‌ی$P$ با${{P}_{1}}$ و${{P}_{2}}$ متقاطع باشد،$d$ در داخل$P$ قرار دارد.

اگر صفحه‌‌‌ای موازی با$d$باشد، حداقل با یکی از صفحات${{P}_{1}}$ و${{P}_{2}}$ متقاطع است.

کدام قضیه را می‌توان به صورت دوشرطی بیان کرد؟

هر مربع دارای ۴‏ ضلع مساوی است.

در هر مثلث مانند C‏B‏A‏ ، اگر

\hat{A} > \hat{B}

آن‌‌گاه

BC > AC

اگر دو عدد مساوی باشند، توان دوم آن‌‌ها نیز مساوی است.

هر دو مثلث هم‌نهشت، هم‌مساحت‌اند.

مثلثی با اضلاع

x - ١

، x‏ و

۲ x - ۷

و با محیط ۲‏۱‏ با مثلث دیگری متشابه است. اگر

۲ x + ۳

بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم باشد، آن‌گاه تفاضل طول دو ضلع دیگر این مثلث کدام است؟

۲⁄ ۶

۲⁄ ۸

۳‏

۳⁄ ۲

در اثبات عکس مسئله (در مثلث

ABC

، اگر

\hat{B} \neq \hat{C}

آن‌گاه

AB \neq AC

)، با استفاده از برهان خلف، فرض اولیه کدام است؟

AB = AC

\hat{B} = \hat{C}

\hat{B} > \hat{C}

BC \neq AC

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5411