شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

اگر در مثلث ABC، پاره‌خط BK، نیمساز داخلی زاوية B باشد، کدام گزینه درست است؟

$B{K^۲} = AB\,.\,BC + AK\,.\,KC$

$B{K^۲} = (AB + BC).(AK + KC)$

$B{K^۲} = AB\,.\,BC - AK\,.\,KC$

$B{K^۲} = AB\,.\,BC - A{C^۲}$

2

در مثلث ABC، $AB=۴$ و $AC=۱۳$ و $BC=۱۵$. اگر فاصله‌ی نقطه‌ی O داخل مثلث از اضلاع AB و AC به ترتیب ۱ و ۲ باشد، فاصله‌ی O از BC کدام است؟

$\frac{۱۰}{۳}$

$\frac{۶}{۵}$

$\frac{۵}{۶}$

$\frac{۳}{۱۰}$

3

در مثلث C‏B‏A‏ اگر

A = ۳۰ °, b = a \sqrt{۲}

زاویه C‏ چند درجه است؟

١۵ °

١۰۵ °

١۵ °

یا

١۰۵ °

۷۵ °

یا

١۰۵ °

4

در مثلث C‏B‏A‏ ،

BC = ۳۰

،

AC = ١۰ \sqrt{۶}

و

\hat{A} = ١۲۰ °

. اندازه‌ی زاویه‌ی C‏ چند درجه است؟

۵‏۴‏

۵‏۱‏

۰‏۳‏

۰‏۶‏

5

در یک مثلث، اندازه‌ی شعاع دایره‌ی محیطی با یک ضلع آن برابر است. اندازه‌ی یک زاویه‌ی این مثلث کدام است؟

۳۰ °

یا

١۵۰ °

۴۵ °

یا

١۳۵ °

۶۰ °

یا

١۲۰ °

۹۰ °

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 532