شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

اگر $\cos x=-\frac{\sqrt{۱۰}}{۱۰}$ و انتهای کمان x در ناحیه دوم مثلثاتی باشد، مقدار $\tan x-\cot x$ کدام است؟

$-\frac{۱۰}{۳}$

$-\frac{۸}{۳}$

$\frac{۸}{۳}$

$\frac{۱۰}{۳}$

2-

حاصل عبارت

(\frac{Sin^{۲} θ}{Cos θ - Sin θ Cos θ} - \frac{Sin θ + ١}{Cos^{۳} θ}) (\frac{١}{١ + Sin θ})

، کدام است؟

\frac{١}{Sin θ}

\frac{- ١}{Sin θ}

\frac{١}{Cos θ}

\frac{- ١}{Cos θ}

3-

طرف دیگر اتحاد مثلثاتی زیر کدام است؟

\frac{۲}{١ - {(Sin x + Cos x)}^{۲}}

۲ {(\tan α + \cot α)}^{۲}

- Sin α Cos α

\tan α + \cot α

- (\tan α + \cot α)

4-

مقدار A‏ برابر کدام گزینه است؟

A = tg ۴۵ ° + ۴ Sin ۳۰ °

۳‏

\frac{\sqrt{۲}}{۲} + ۲ \sqrt{۳}

١ + ۲ \sqrt{۳}

۵‏

5- زاویة x مضرب $90^\circ $ نیست. حاصل کدام گزینه با بقیة گزینه‌ها برابر نیست؟

${\sin ^۲}x + {\cos ^۲}x$

$\frac{{{{\tan }^۲}x}}{{۱ + {{\tan }^۲}x}} + \frac{{{{\cot }^۲}x}}{{۱ + {{\cot }^۲}x}}$

$\tan x + \cot x$

${\cos ^۲}x(۱ + ta{n^۲}x)$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 4279