شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $، $AB = 16$ و $AC = 20$ و مساحت این مثلث برابر 54 واحد مربع است. اگر D محل برخورد نیمساز زاویۀ A با ضلع BC باشد، فاصلۀ D از ضلع AB کدام است؟

۱۰

در شکل مقابل، \[AB = 8\]، \[DE = 6\] و \[\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{3}{2}\] است. مساحت قسمت رنگی کدام است؟

۱۲

۱۶

۱۸

۲۰

در ذوزنقۀ $\text{ABCD}$، طول ضلع های $\text{AD}$ و $\text{BC}$، $۵$ و $۷$ سانتیمتر و طول قاعده‌های $\text{AB}$ و $\text{CD}$، $۸$ و $۱۴$ سانتیمتر است. اگر نیمسازهای زوایای $\text{B}$ و $\text{C}$ در $\text{M}$ و نیمسازهای زوایای $\text{A}$ و $\text{D}$ در $\text{N}$ متقاطع باشند، طول $\text{MN}$ کدام است؟