شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

کدام گزینه نادرست است؟

در ترسیم بیضی با نخ و مداد همواره باید طول نخ از فاصلۀ کانونی بزرگ‌تر باشد.

اگر نقطۀ M روی بیضی با کانون‌های F و $F'$ حرکت کند، بیشترین مساحت مثلث $\mathop {MFF'}\limits^\Delta $ برابر bc است.

هرقدر خروج از مرکز بیضی به عدد صفر نزدیک‌تر باشد، بیضی به دایره نزدیک می‌شود.

در هر بیضی همواره $b > c$ است.

2

شکل مقابل را حول ضلع AB دوران می‌دهیم. حجم شکل حاصل چند برابر $\pi $ است؟

\[\frac{5}{3}\]

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{4}{3}\]

\[2\]

3

اگر نقطه‌ی

(١, ۰)

بیرون و نقطه‌ی

(- ١, ۰)

درون دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۲ x + ۴ y + k = ۰

باشد، حدود k‏ کدام است؟

k > ١

k < - ۳

- ۳ < k < ١

\emptyset

4

طول قطر دایره‌ای به مرکز

O (- ۲, ۲)

که با دایرهٔ

{۲x}^{۲} + ۲y - ۸ x + ۴ y = ۸

مماس خارج باشد، کدام است؟

۲‏

۴‏

۴‏۶‏

۸‏

5

وضع نسبی دو دایره

(m - ١) x^{۲} + y^{۲} + ۲ mx = ۰

و

{(x + ١)}^{۲} + {(y - ١)}^{۲} = ۴

کدام است؟

متقاطع

متداخل

مماس بیرون

مماس درون

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 4222