شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

ماتریس‌های مربعی A و B از مرتبه ۲ چنان اند که مجموع درایه‌های روی قطر اصلی ماتریس AB برابر ۶ است. مجموع درایه‌های روی قطر اصلی ماتریس BA کدام است؟

$\frac{۱}{۶}$

۳۶

$\frac{۱}{۳۶}$

اگر $D^۲=۳D+I$ باشد وارون $D-۴I$ کدام است ؟

$\frac{-۱}{۳} (D+I)$

$\frac{-۱}{۲} (D-I)$

$D+I$

$\frac{۱}{۳} (D+۲I)$

حاصل دترمینان

| \begin{matrix} ١ \\ ۴ \\ ١۶ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۷ \\ ۴۹ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۹ \\ ۸١ \end{matrix} |

کدام است؟

۸‏۲‏

۹‏۲‏

۰‏۳‏

۷‏۲‏

اگر

A = [\begin{matrix} a ١ \\ - ١ - a \end{matrix}]

، به‌ازای کدام مقدار a‏ ، وارون ماتریس A‏ با خودش برابر است؟

صفر

\pm ١

\pm \sqrt{۲}

\pm ۲

اگر دستگاه

{\begin{matrix} m^{۲} x + ۳ y = ۴ m - ١ \\ (m + ١) x + ۶ y = ۲ m + ۴ \end{matrix}

نمایش دو خط موازی باشد که نقطه‌ی مشترکی ندارند، آن‌گاه در مورد دستگاه

{\begin{matrix} ۲ mx + y = ١ \\ x - ۴ my = ۵ \end{matrix}

کدام گزینه صحیح است؟

بی‌شمار جواب دارد.

یک دسته جواب دارد.

دو دسته جواب دارد.

جوابی ندارد.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 790