شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - ریاضی و آمار 3

در یک دنباله‌ی هندسی غیر صفر اگر داشته باشیم

a_{۲} = ۴ a_{۸}

، آن‌گاه جمله‌ی شانزدهم چند برابر جمله‌ی چهارم است؟

\frac{١}{١۶}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۸}

\frac{١}{۲}

از تساوی

۴ \times ۲^{x + ١} = {(۰ ⁄ ۵)}^{x}

، عدد x‏ کدام است؟

- \frac{۳}{۴}

- \frac{۵}{۴}

- \frac{۳}{۲}

- \frac{۵}{۲}

در یک دنباله حسابی

S_{۸} - S_{۵} = ۷

حاصل جمع جمله‌های

a_{۴} + a_{۵} + . . . + a_{١۰}

چقدر است؟

۴‏۱‏

\frac{١۴}{۳}

۹‏۴‏

\frac{۴۹}{۳}

از بین دانش‌آموزان سال اول و دوم و سوم دبیرستان به ترتیب ۴‏ و ۶‏ و ۵‏ نفر برای شرکت در آزمون المپیاد ریاضی داوطلب می‌باشند. اگر سه نفر به تصادف از بین آن‌ها انتخاب شوند با کدام احتمال از هر مقطع یک نفر انتخاب شده است؟