شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

در شکل مقابل نمودار تابع $y=k-\left| x-۳ \right|$ رسم شده است. اگر مساحت دو ناحیه هاشور زده برابر باشد، مقدار k چند برابر$\sqrt{۲}-۱$ است؟

$۱$

$۲$

$۳$

$۴$

در یک آپارتمان 8 زوج زندگی می‌کنند. قرار است یک شورای 6 نفره تشکیل شود. به چند طریق می‌توان این شورا را انتخاب کرد به‌طوری‌که فقط 2 زوج زن و شوهر در شورا حضور داشته باشند؟

1680

8008

4004

1848

حد مجموع جملات یک دنباله‌ی هندسی برابر $\frac{16}{9}$ و حد مجموع مربعات آن ها برابر $\frac{256}{63}$ است. جمله‌ی دوم این دنباله کدام است؟

$-\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{4}$

عبارت $\frac{2-x+2{{x}^{3}}-{{x}^{4}}}{2-x}$ با کدام عبارت زیر برابر است؟ $(x\ne 2)$

${{x}^{3}}$

$1-x+{{x}^{3}}$

${{x}^{3}}+1$