شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

دو استوانه به ارتفاع h و شعاع قاعدة 3 و 5 مفروض هستند. اگر استوانة کوچک را داخل استوانة بزرگ قرار دهیم، حجم فضای خالی بین دو استوانه چقدر است؟

\[96\pi h\]

\[25\pi h\]

\[16\pi h\]

\[32\pi h\]

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}]

، ۳‏ واحد افقی به سمت شرق، ۲‏ واحد عمودی به سمت جنوب و ۴‏ واحد افقی به سمت غرب برویم و به نقطهٔ

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ ١ \end{matrix}]

برسیم، مختصات نقطهٔ A‏ کدام است؟

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۵}{۲} \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۵}{۲} \\ - ۳ \end{matrix}]

اگر

\vec{AB} + \vec{CA} = ۰

باشد، کدام گزینه‌ی صحیح است؟

دو بردار

\vec{CA}, \vec{AB}

هم‌اندازه‌اند.

دو بردار

\vec{CA}, \vec{AB}

هم‌جهت‌اند.

دو بردار

\vec{CA}, \vec{AB}

موازی‌اند.

دو نقطه‌ی

C, B

بر هم منطبق‌اند.

اگر دو بردار

\vec{b} = [\begin{matrix} x - ١ \\ - ۳ \end{matrix}] و \vec{a} = [\begin{matrix} ۴x - ۹ \\ x + ١ \end{matrix}]

هم اندازه، موازی و مختلف‌الجهت باشند، مختصات بردار b‏ برابر است با:

[\begin{matrix} + ١ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ + ۳ \end{matrix}]

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

را ۳‏ بار با بردار انتقال

\vec{a}

انتقال داده‌ایم و به نقطه‌ی

B = [\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

رسیده‌ایم. مختصات بردار

\vec{a}

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ - ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 26103