شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی نهم
-
فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه
| آزمون شماره 27082
1
در مربع ABCD داریم: \[AM = BN = CP\]، زاویة \[M\hat PN\] کدام است؟
2
نسبت مساحت دو مثلث متشابه برابر است. اگر محیط مثلث بزرگ‌تر ۸۱ باشد، محیط مثلث کوچک‌تر کدام است؟
3
طول اضلاع مثلثی ۸ و ۸۱ و ۴۲ واحد است. اگر این مثلث با مثلث دیگری که محیط آن ۰۴ واحد است متشابه باشد، آن‌گاه طول بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم کدام است؟
4
طول اضلاع مثلثی ۲۱ و ۷۱ و ۱۲ سانتی‌متر است. اگر این مثلث با مثلث دیگری که محیط آن ۰۲ سانتی‌متر است متشابه باشد، طول کوچک‌ترین ضلع مثلث دوم چند سانتی‌متر است؟
5
از استدلال‌های زیر، چند مورد درست است؟
- چون متوازی‌الاضلاعی وجود دارد که قطرهایش بر هم عمود نیست و مربع هم نوعی متوازی‌الاضلاع است. پس در مربع قطرها نیز بر هم عمود نیست.
- چون بین هر دو عدد گویای متفاوت، بی‌شمار عدد گویا وجود دارد و اعداد صحیح زیرمجموعه‌ای از اعداد گویا هستند، پس بین هر دو عدد متفاوت صحیح نیز بی‌شمار عدد گویا وجود دارد.
- چون احسان امروز همراه خود به مدرسه چتر آورد، پس امروز باران باریده است.
