شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل پنجم: کاربرد مشتق
| آزمون شماره 1081
1- می‌خواهیم مخزنی به شکل مکعب مستطیل درباز بسازیم که حجم آن $10\,{m^3}$ بوده و طول کف مخزن دو برابر عرض آن باشد. قیمت مصالح مورد نیاز جهت کف این مخزن برای هر متر مربع، 100 هزار تومان و این قیمت برای دیواره‌ها در هر متر مربع 60 هزار تومان است. عرض کف مخزن چقدر باشد تا هزینۀ مصالح مصرف شده، کمترین مقدار ممکن گردد؟
2-
کمترین مقدار تابع $y=2{{x}^{3}}-15{{x}^{2}}+36x-23$ در بازه $\left[ a,3 \right]$ برابر صفر است. طول پاره‌خط واصل ماکسیمم و مینیمم مطلق این تابع در این بازه کدام است؟
3-
نمودار تابع $f(x)=\frac{2{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-x}{{{x}^{2}}-3x+1}$ مجانب خود را در نقطة $P$ قطع می‌کند. نسبت عرض به طول نقطة $P$ کدام است؟
4-
5-