شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1- اگر ماتریس ضرایب دستگاه دو معادله دو مجهول

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = 2}\\{a'x + b'y = 9}\end{array}} \right.$ به صورت

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4\\2&{ - 5}\end{array}} \right]$ باشد، آنگاه حاصل‌ضرب x و y از دستگاه فوق کدام است؟

$- ۴$

۴

$- ۲$

۲

2-

اگر

A = [\begin{matrix} ۵ ۳ \\ k + ١ - ١ \end{matrix}]

یک ماتریس وارون‌پذیر و

| A^{- ١} | = ۳

باشد، آن‌گاه k‏ کدام است؟

- \frac{١۳}{۹}

\frac{۵}{۹}

\frac{۲۳}{۹}

- \frac{۲۵}{۹}

3-

اگر وارون ماتریس ضرایب دستگاه

{\begin{matrix} mx + ny = ۵ \\ ax + by = c \end{matrix}

به‌صورت

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۲ ١ \end{matrix}]

و

y = ١

باشد، آنگاه مقدار c‏ کدام است؟

۲‏-

۷‏-

۸‏-

۹‏-

4-

اگر

X + B = [\begin{matrix} ۳ \\ ۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ - ١ \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} ۵ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

باشد، وارون ماتریس

X

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

5-

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ١ \\ ١ ١ \end{matrix}]

باشد، آن‌‌گاه حاصل

A^{۲١}

کدام است؟

١۰۲۴ I

- ١۰۲۴ A

- ١۰۲۴ I

۵١۲ A

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1612