شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1-

مشتق تابع

y = \frac{tg^{۲} x - Sin ۲x}{١ + Cotg x}

به ازای

x = \frac{𝜋}{۴}

کدام است؟

\frac{۵}{۲}

۱‏

۲‏

۴‏

2-

آهنگ متوسط تغییرات تابع

y = x^{۳} - {۴x}^{۲} + ax

در فاصله

[١, ۳]

چه مقدار از آهنگ آنی در

x = ۲

بیشتر است؟

۲a - ١

a - ١

۱‏

۰‏

3-

اگر

f (x) = \sqrt{\frac{x [x]}{| ١ - x |}}

باشد، آن‌گاه حاصل

\underset{h \to ۰^{+}}{Lim} \frac{f (۲ + h) - f (۲)}{h}

کدام است؟ (

[]

علامت جزء صحیح است.)

۲‏-

- \frac{١}{۲}

۲‏

\frac{١}{۲}

4-

اگر

f (x) = | (m - ١) x^{۲} + ۲x - ۴ |

فقط در یک نقطه مشتق‌ناپذیر باشد، مقدار

f' (١۰) + f (۳)

کدام است؟

۸‏-

صفر

۸‏

۴‏

5-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} x \geq ۰ \\ x x < ۰ \end{matrix}

در

x = ۰

چگونه است؟

پیوسته نیست.

مشتق‌پذیر است.

پیوسته است ولی مشتق‌پذیر نیست.

مشتق‌های چپ و راست موجود نیستند.

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 1006