شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

اگر حد تابع $\text{f}$ با دامنه‌ی $\mathbb{R}$ در تمام نقاط موجود باشد و داشته باشیم $\underset{\text{x}\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{۲{{\left( \text{f}\left( \text{x} \right) \right)}^{۲}}-۳\text{f}\left( \text{x} \right)}{\text{f}\left( \text{x} \right)+۱}=۴$ حاصل $\underset{\text{x}\to ۲}{\mathop{\lim }}\,۴\text{f}\left( \text{x} \right)+۱$ با کدام یک می‌تواند برابر باشد؟

$-۱$

$-۳$

$-۷$

$-۱۷$

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{\sqrt{x^{۲} + ۲ x - a} + b}{x^{۲} + ۳ x - ۴} = \frac{۴}{۵}

باشد، حاصل

a + b

کدام است؟

۲‏

- \frac{١}{۲}

\frac{۹}{۴}

\frac{١١}{۴}

حد عبارت

\frac{x^{۲} - ۳x + ۲}{۳x - \sqrt{{۲x}^{۲} + ۷}}

وقتی

x \to ١

کدام است؟

- \frac{۳}{۷}

\frac{۳}{۷}

\frac{۳}{١۴}

- \frac{۳}{١۴}

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۳}}{Lim} \frac{Sin (۳x - 𝜋) + tg (۲𝜋 - ۶x)}{x - \frac{𝜋}{۳}}

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۳‏

۳‏-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} [x] + [- x] x \notin Z \\ a x ∈Z \end{matrix}

به ازای کدام مقدار

a

، بر روی مجموعه‌ی اعداد حقیقی پیوسته است؟ (نماد

[]

به مفهوم جزء صحیح است)

۱‏-

۱‏

۰‏

همواره ناپیوسته

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3805

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3805

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون