شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

نمودار تابع f و g به صورت مقابل هستند. اگر $k(x)=\frac{g(x)}{f(x)}$ باشد، حاصل $k'(۳)$ کدام است ؟

صفر

۱

۱-

$-\frac{۱}{۲}$

2- اگر خط به معادلۀ $y = ax + 2$ در نقطۀ $x = 2$ بر منحنی به معادلۀ $f(x) = {x^3} + b{x^2} + 1$ مماس باشد، حاصل $a + b$ کدام است؟

$ - \frac{{۳۱}}{۴}$

$ - \frac{{۳۳}}{۴}$

$ - \frac{{۳۵}}{۴}$

$ - \frac{{۳۷}}{۴}$

3-

مشتق مرتبه $۲۰$ ام $y=\frac{۵}{x~-~۳}$ کدام است؟

$\frac{۲۰!}{{{\left( x~-~۳ \right)}^{۲۰}}}$

$\frac{۵\times ۲۰!}{{{\left( x~-~۳ \right)}^{۲۰}}}$

$\frac{۲۰!}{{{\left( x~-~۳ \right)}^{۲۱}}}$

$~\frac{۵\times ۲۰!}{{{\left( x~-~۳ \right)}^{۲۱}}}$

4- نمودار تابع $f(x) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2}x$ در نقطۀ A بر محور طول‌ها مماس است. طول نقطۀ A کدام می‌تواند باشد؟

$ - \frac{۲}{۳}$

$ - \frac{۳}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

5-

اگر $f\left( x \right)=\sqrt{x}-x$، مشتق تابع $g\left( x \right)=f\left( x+f\left( x \right) \right)$ در نقطه‌ی $x=۱$ کدام است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{-۱}{۴}$

۲

۲-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 218