شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

برای دو عدد a و b رابطه‌ی \[\sqrt[3]{{a + b}} = \,\sqrt[3]{a} + \,\sqrt[3]{b}\] برقرار است. کدام گزینه لزوماً در مورد a و b برقرار است؟

یکی از a و b برابر صفرند.

a و b قرینه یکدیگرند.

\[ab\,(a + b) = \,۰\,\]

b، a و \[a + b\] هرسه مکعب کاملند.

مقدار $\left( \sqrt{۲}\times \sqrt[۵]{۳} \right)\div \sqrt{\sqrt[۵]{۹۶}}$برابر با کدام است؟

$۱$

$\sqrt[۵]{۳}$

$\sqrt[۱۰]{۳}$

$\sqrt[۱۰]{۹}$

اگر

{(\frac{۲^{\sqrt{١۸}}}{۴^{\sqrt{۵۰}}})}^{۲} = \sqrt{۲} \begin{matrix} x \end{matrix}

باشد، آن‌گاه x‏ کدام است؟

- ١۴ \sqrt{۲}

۶‏۹‏۱‏

- ۲۸ \sqrt{۲}

۶‏۹‏۱‏-

اگر

\sqrt[۳]{a} > a

باشد، آنگاه کدام گزینه همواره درست است؟

- ١ < a < ۰

\sqrt[۳]{a} > \sqrt[۵]{a}

a^{۴} < a

a^{۵} < a

اگر

α = \sqrt[۴]{۷ \sqrt{۳} + ١۲}

β = \sqrt[۴]{۷ \sqrt{۳} - ١۲}

، حاصل

(α^{۲} + β^{۲} + ۴αβ) (α^{۲} + β^{۲} - ۴αβ)

کدام است؟

۷‏

۷ \sqrt{۳}

۷ \sqrt[۴]{۳}

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 4671