شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر $\underset{x\to ۰}{\mathop{lim}}\,\frac{\sqrt{ax+b}-۳}{x}=۲$ باشد زوج مرتب $\left( a,b \right)$ کدام است؟

$~\left( ۲,۴ \right)$

$\left( ۳,۲ \right)$

$\left( ۸,۹ \right)$

$\left( ۱۲,۹ \right)$

2-

درشکل زیر نمودار تابع f رسم شده است. کدام درست است؟

تابع f در بازه [ ۱,۳-) پیوسته است .

تابع f در بازه [۴,۵] پیوسته است .

تابع f در بازه [۱,۱-) پیوسته است .

تابع f در بازه (۰,۱] پیوسته است .

3-

تعداد نقاط ناپیوستگی تابع

f (x) = [۲x - \frac{١}{۴}] + [۲x + \frac{۳}{۴}]

در بازهٔ

[- \frac{۳}{۸}, \frac{١۳}{۸}]

کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

4-

اگر

f (x) = \frac{Sin^{۲} x}{١ - Cos x}

باشد،

f (۰)

چه باشد تا تابع

f (x)

در

x = ۰

پیوسته باشد؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۲}

۱‏-

۲‏

5-

به ازای کدام مقدار a‏ تابع f‏ در دامنه‌اش پیوسته است؟

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x}{۴} + ١ ۰ < x < a \\ \frac{۵}{۴} + \frac{۳}{x} x \geq a \end{matrix}

فقط ۳‏-

فقط ۴‏

فقط ۳‏

{- ۳, ۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1957