شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

تیراندازی اگر روحیة خوبی داشته باشد، به احتمال 80 درصد تیرش به هدف می‌خورد و اگر روحیه‌اش ضعیف باشد، احتمال آنکه تیرش به هدف بخورد برابر 40 درصد است. به علاوه می‌دانیم او اگر تیرش به هدف بخورد در تیراندازی بعدی روحیه‌اش خوب خواهد شد و در غیر این صورت، روحیه‌اش ضعیف خواهد شد. پیش از اولین تیراندازی، روحیة ضعیفی داشته است. احتمال آنکه از 3 تیراندازی متوالی فقط تیر دوم به هدف بخورد، چقدر است؟

${۰_/}۰۳۲$

${۰_/}۰۷۲$

${۰_/}۱۹۲$

${۰_/}۰۴۸$

اگر A و B دو پیشامد از فضای نمونه‌ای S باشند به طوریکه $P(A)=۲P(B-A)=۳P(A\cap B)$ آنگاه $\frac{P(A-B)}{P(A\cup B)}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۴}{۹}$

در پرتاب یک تاس، احتمال رو شدن هر عدد اول دو برابر احتمال رو شدن هر عدد مرکب است و احتمال رو شدن عدد ۱‏ برابر

\frac{١}{١۰}

می‌باشد. در پرتاب این تاس احتمال رو شدن عدد مضرب سه چه‌قدر است؟

\frac{١}{۳}

\frac{۹}{۸۰}

\frac{۳}{١۰}

\frac{۲۷}{۸۰}

در یک فروشگاه از هر ۰‏۰‏۱‏ نفر که وارد می‌شوند ۵‏۷‏ نفر آن‌ها مرد هستند. اگر ۵‏ نفر از بین کسانی که وارد فروشگاه می‌شوند به تصادف انتخاب کنیم، احتمال آن‌که دقیقاً یکی از آن‌ها مرد باشد، کدام است؟