شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزاره به‌طور نادرست به نمادهای ریاضی تبدیل شده است؟

مجموع معکوس دو عدد، کوچک‌تر یا مساوی معکوس حاصل‌ضرب آن‌‌ها است.

\frac{١}{a} + \frac{١}{b} \leq \frac{١}{ab}

نصف مجموع مربع عددی با ۴‏، بزرگ‌تر از پنج برابر مجذور آن عدد است.

{(\frac{x + ۴}{۲})}^{۲} > ۵ x^{۲}

مجذور هر عدد بین صفر و یک، همواره بزرگ‌تر از خود آن عدد است.

۰ < x < ١ \Rightarrow x^{۲} > x

مربع مجموع دو عدد با مجموع مربعات دو عدد به علاوه‌ی دو برابر حاصل‌ضرب آن‌‌ها برابر است.

{(a + b)}^{۲} = a^{۲} + b^{۲} + ۲ ab

اگر p‏ و q‏ دو گزاره درست باشند، کدام گزینه به انتقای مقدم درست است؟

p \Rightarrow ~ q

~ p \Rightarrow ~ q

~ p \Rightarrow q

p \Rightarrow q

ارزش کدام‌یک از گزاره‌های زیر، نادرست است؟

۷‏۵‏ عددی مرکب است اگر و تنها اگر

۳^{۲} > ۲^{۳}

باشد.

اول بودن ۲‏ نتیجه می‌دهد که ۶‏ عددی زوج است.

اگر ۵‏۲‏ مربع کامل باشد، آن‌‌گاه ۴‏ عددی فرد یا

\sqrt{۳}

عددی گویا است.

اگر عدد ۵‏ اول و زوج باشد، آن‌‌گاه مربع هر عدد فرد، عددی زوج است.

با توجه به موارد زیر، کدام گزینه درست است؟

الف) هوای تهران بسیار گرم است. ب) حاصل

۲ (۲^{- ۳} + ۲^{- ۲} + ۲^{- ١})

برابر

\frac{١}{۲}

است.

پ) ریاضی درس آسانی است. ت) تهران خیلی شلوغ است.

ث)

\sqrt{\frac{۹}{١۶}}

عددی گنگ است. ج) معادله‌ی

x^{۲} - ۲ x + ۳ = ۰

ریشه حقیقی ندارد.

الف و ت گزاره هستند ولی ج گزاره نیست.

ب و ث گزاره هستند ولی الف گزاره نیست.

ج گزاره است ولی پ و ث گزاره نیستند.

الف و ت گزاره هستند ولی ث گزاره نیست.

اگر گزاره‌ی

P \land q

گزاره‌ای نادرست باشد، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی

~ q \land (P \lor q)

با ارزش کدام گزاره برابر است؟

q‏

P‏

~ P

~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6761