شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

1

کدام‌یک از گزاره‌های زیر صحیح نیست؟

اشتراک دو مجموعۀ نامتناهی می‌تواند مجموعه‌ای متناهی باشد.

اگر A و B دو مجموعۀ نامتناهی بوده و $A \subseteq B$ باشد، مجموعۀ $(B - A)$ می‌تواند تک‌عضوی باشد.

اگر مجموعۀ A دارای یک زیرمجموعۀ نامتناهی باشد، آنگاه A قطعاً مجموعه‌ای نامتناهی خواهد بود.

مجموعه‌های $A = \{ x \in \mathbb{N}\,,\,۱ < x < ۲\} $ و مجموعۀ مضارب طبیعی عدد ۱۰۰ هر دو متناهی هستند.

2

کدام گزینه صحیح است؟

\[\mathbb{N} \cup \mathbb{Z} = \mathbb{Q}\]

$\mathbb{Q} \cap \mathbb{Z} = \mathbb{Z}$

$\mathbb{N} \cap \mathbb{Z} = \mathbb{Q}$

$\mathbb{Q}' \cup \mathbb{R} = \mathbb{Q}$

3

اگر$A=\left\{ x\in \left. R \right|-1\le x<7 \right\}$ و$B=(-3,\,4]$ باشد $(A\bigcup B)-(A\bigcap B)$ کدام است؟

$(-3,\,-1)\bigcup (4,\,7)$

$(-3,\,-1]\bigcup [4\,,\,7)$

$(-3,\,7)$

$(-1,\,7)$

4

اگر $U=\left\{ 1,2,3,... \right\}$ مجموعه مرجع و $A$ زیر مجموعه‌ای متناهی و $B$ زیر مجموعه‌ای نامتناهی از مجموعه مرجع باشند، چه تعداد از موارد زیر همواره درست است؟

الف) $A\bigcap B$ متناهی است. ب) $A\bigcup B$ نامتناهی است.

پ) $A-B$ متناهی است. ت) ${A}`\bigcap B$ نامتناهی است.

1

2

3

4

5

کدام گزاره زیر درست است؟

اگر $A\subseteq B$ و مجموعه $B$ نامتناهی باشد، مجموعه $A$ حتماً نامتناهی است.

اگر $A\subseteq B$ و مجموعه $A$ نامتناهی باشد، مجموعه $B$ می‌تواند متناهی یا نامتناهی باشد.

مجموعه‌ی شمارنده‌های طبیعی عدد 20، نامتناهی است.

اگر $A$ مجموعه اعداد صحیح و $B$ مجموعه اعداد حسابی باشد، آنگاه $B-A$ متناهی است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 7991

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 7991

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون