شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی

1

عدد احاطه‌گري گراف زير كدام است؟

\[5\]

\[6\]

\[7\]

\[8\]

2

در گراف$G$ با رئوس a ، b ، c ، d ، e داریم:${|{N}_{G}}\left( a \right)\!|\!=\!{|{N}_{G}}\left( b \right)\!|\!=\!۲$

در این گراف حداکثر چند دور به طول ۴ وجود دارد؟

۱

۲

۳

۴

3

گراف G‏ از مرتبه‌ی ۳‏۱‏، دارای می‌نیمم درجه‌ی ۷‏ است. این گراف حداکثر چند یال دارد؟

۰‏۷‏

۶‏۴‏

۳‏۷‏

۵‏۶‏

4

چه تعداد از گزاره‌های زیر در مورد گراف جهت‌دار

G (V, E)

صحیح است؟

الف) در هر گراف جهت‌دار

G (V, E)

داریم:

E \subseteq V \times V

ب) در یک گراف جهت‌دار به‌ازای هر

u, v \in V

با شرط

u \neq v

حداکثر دو یال جهت‌دار بین این دو رأس متمایز، یکی از u‏ بع v‏ و دیگری از v‏ به u‏ وجود دارد.

ج) در گراف جهت‌دار، رأس ایزوله (رأس با درجه‌ی صفر) می‌تواند وجود داشته باشد.

د) اگر گراف جهت‌دار G‏ دارای P‏ رأس باشد حداکثر تعداد اعضای مجموعه‌ی E‏ برابر

(\begin{matrix} P \\ ۲ \end{matrix})

است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

5

حاصل‌ضرب درجات رئوس یک گراف از مرتبه ۸‏ کدام عدد نمی‌تواند باشد؟

۰‏

۶‏

۴‏۶‏

۹‏۲‏۷‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 1969