شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

حاصل $\underset{x~\to ~{{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{\tan ۳ x}{~\sqrt{۱~-~\cos^۳x}}$ چقدر است؟

$-~\sqrt{۶}$

$\sqrt{۶}$

$-~\sqrt{۳}$

$~\sqrt{۳}$

به ازای کدام مقدار a‏ ، تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Sin (𝜋x)}{١ - x} x \neq ١ \\ a x = ١ \end{matrix}

، بر روی R‏ پیوسته است؟

- 𝜋

𝜋

۱‏

هیچ مقدار a‏

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{\sqrt{Cos x} - \sqrt[۳]{Cos x}}{Sin^{۲} x}

، کدام است؟

\frac{١}{۶}

- \frac{١}{۶}

\frac{١}{١۲}

- \frac{١}{١۲}

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{۲x - ١}}{۲x - \sqrt{x + ۳}}

کدام است؟

- \frac{۲}{۷}

- \frac{١}{۷}

\frac{١}{۷}

\frac{۲}{۷}

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۴}}{Lim} \frac{Sin ۲x - ١}{Cos ۲x}

کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

\sqrt{۲}

صفر

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2860