شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در شکل زیر، مساحت چهارضلعی MNCA، 15 برابر مساحت مثلث است. فاصلۀ رأس B از قاعدۀ AC چند برابر MN است؟

۱

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

2- در شکل زیر $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{5}{2}$،‌ مساحت متوازی‌الاضلاع چند برابر مساحت مثلث ABC است؟

$\frac{۵}{۷}$

$\frac{{۲۰}}{{۴۹}}$

$\frac{{۲۵}}{{۴۹}}$

3- در شکل مقابل مساحت مثلث $\mathop {ACD}\limits^\Delta $ 4 برابر مساحت مثلث $\mathop {ABD}\limits^\Delta $ و 3 برابر مساحت مثلث $\mathop {ADE}\limits^\Delta $ است. مساحت مثلث $\mathop {ACE}\limits^\Delta $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {ABE}\limits^\Delta $ است؟

$\frac{۸}{{۱۱}}$

$\frac{۸}{۷}$

$\frac{{۱۱}}{۸}$

$\frac{۷}{۸}$

4- در مثلث از نقطۀ M وسط ضلع BC خطی موازی AC رسم کرده‌ایم تا نیمساز AD را در N قطع کند. اگر $AC = 18$ و $AB = 13$ باشد، اندازۀ طول پاره‌خط MN کدام است؟