شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در شکل مقابل $AM=۳$ و $AN=۵$ و $MB=۷$ و $NC=۱$ و $A\hat{N}M=\alpha $ اندازه $\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }$ کدام است؟

$۸۰{}^\circ $

$۸۰{}^\circ +\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$

$۸۰{}^\circ -\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$

$۱۰۰{}^\circ -\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$

از برخورد نیمسازهای زوایای داخلی یک مستطیل، یک چهارضلعی تشکیل می‌شود به طوری که مساحت آن 8 واحد مربع است. تفاضل طول و عرض این مستطیل کدام است؟

اگر $n+2$ ضلعی منتظم $11$ قطر بیش‌تر از $n$ضلعی منتظم داشته باشد، آن‌گاه اندازه‌ی هر زاویه‌ی درونی $n+2$ضلعی منتظم چند درجه از اندازه‌ی هر زاویه‌ی درونی $n$ضلعی منتظم بیش‌تر است؟