شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر $\frac{a+۲b}{۲a+b}=\sqrt{۲}$ باشد، مقدار $\frac{b}{a}$ برابر با کدام گزینه است؟

$\frac{۳\sqrt{۲}-۲}{۲}$

$\frac{۳+۲\sqrt{۲}}{۲}$

$\frac{۳-۲\sqrt{۲}}{۲}$

$\frac{۳\sqrt{۲}+۲}{۲}$

اگر$a<0$ باشد و بدانیم$\sqrt[3]{a}<a$ است، در این صورت کدام گزینه صحیح است؟

$\sqrt[3]{{{a}^{2}}}<-a$

$|a|\,\,>1$

${{a}^{2}}+a<0$

${{a}^{2}}-a<0$

در یک دنباله حسابی مجموع جملات پنجم و یازدهم برابر 12 است. جمله هشتم دنباله کدام است؟

دانشآموزان یک کلاس می‌توانند در مسابقات علمی و ورزشی شرکت کنند. ۰‏۲‏ نفر در مسابقه‌ی ورزشی و ۵‏۱‏ نفر در مسابقه‌ی علمی شرکت کرده‌اند. اگر ۵‏ نفر در هیچ مسابقه‌ای شرکت نکرده باشند و ۳‏ نفر در هر دو مسابقه شرکت کرده باشند، تعداد کل دانشآموزان کلاس چند نفر است؟

۵‏۳‏

۰‏۴‏

۷‏۳‏

۶‏۲‏