شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1768

فاصلۀ نقاط تلاقی دو دایرۀ ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y = 0$ و ${x^2} + {y^2} + 2y = 0$ کدام است؟

اگر قرینه نقطه $B=(-1,1-k,2)$ نسبت به صفحه $xz$، از تصویر همین نقطه روی محور $z$ها به فاصله واحد باشد، آن‌گاه $k$ کدام است؟

اگر $A=\left[ \begin{matrix}
   1 & x  \\
   3 & 2  \\
\end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix}
   -2 & 1  \\
   y & -1  \\
\end{matrix} \right]$ دو ماتریس تعویض‌پذیر باشند، حاصل $\frac{x}{y}$ کدام است؟