شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره

مطابق شکل، AB قطر دایره ${C}'$ است و دایره ${C}'$ از مرکز دایره $C$ می‌گذرد. اگر شعاع دایره $C$ برابر ۴ واحد باشد، مساحت قسمت رنگی کدام است؟

$۴\sqrt{۲}$

$۶\sqrt{۲}$

دایرۀ $C(O,r)$ و نقطۀ $A$ در یک صفحه مفروضند. اگر محیط کوچکترین دایره‌ای که از نقاط $O$ و $A$ می‌گذرد برابر با $\frac{۳}{۴}$ محیط دایرۀ $C$ باشد، بیشترین فاصلۀ نقطۀ $A $از نقاط دایرۀ $C$ کدام است؟

$\frac{۵r}{۲}$

$\frac{۳r}{۲}$

$۲r$

$۳r$

در شش‌ضلعی منتظم $ABCDEF$ شعاع دایرۀ محاطی داخلی مثلث $ADE$ ، یک واحد است. شعاع دایرۀ محیطی شش‌ضلعی منتظم چقدر است؟

$۲\sqrt۳$

$\sqrt۳+۱$

$۲\sqrt۳-۱$

$\sqrt۳+۲$

اگر دایرۀ $C$ به مرکز $ O$ در نقاط $ M$، $N$ و $L$ به ترتیب بر خطوط $d$ ، $d'$ و $d''$ مماس باشد و $ B\hat{O}C=۷۲°$، اندازۀ زاویۀ $N\hat{A}L$ کدام است؟