شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

اگر

f (x) = x^{۲} + ۲x + ۲

(fog) (x) = x^{۲} - ۴x + ۵

، آن‌گاه ضابطه‌ی تابع g‏ را می‌توان به دو صورت متمایز

g_{١} (x) = ax + b

g_{۲} (x) = cx + d

نوشت. حاصل

ac - bd

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

تابع با ضابطه‌ی‌

g (x) = x - \sqrt{x}

مفروض است. اگر نمودار تابع f‏ محور x‏ها را در دو نقطه به طول‌های ۶‏ و

- \frac{١}{۴}

قطع کند، آن‌گاه نمودار تابع g‏o‏f‏ ، محور x‏ ها را با کدام طول قطع می‌کند؟

۴‏ و

\frac{١}{۹}

۹ و \frac{١}{۴}

\frac{١}{۴}

و ۴‏

۹‏ و ۴‏

اگر

f (x) = \frac{۵ - x^{۲}}{١ + x^{۲}}

g (x) = \sqrt{۲ + x - x^{۲}}

، دامنه‌ی f‏o‏g‏ کدام است؟

[- ١, ١]

R - (- ١, ١)

[- ۲, ۲]

R - (- ۲, ۲)

هرگاه

f (x) = {Log}_{۲} (۴ - ۲^{x})

مقدار

x

در معادله

fof (x) = f^{- ١} (x)

چه عددی است؟

{Log}_{۴} ۲

{Log}_{۲} ۴

۴‏

۱‏

اگر

f (x) = \frac{۲}{۳} x - ۲۵

g^{- ١} (x) = x^{۳} + ۲x

باشد، مقدار

{gof}^{- ١} (- ۳)

کدام است؟

۵‏/۲‏

۲‏

۳‏

۵‏/۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 3464