شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 781

به‌ازای کدام مقادیر n، عدد ${197^{3n - 1}} - 17$ به 8 بخش‌پذیر است؟

اگر \[a\,_{\overline {\,\,\,\,\,\,\,} }^{\underline{\underline {\,m\,}} }\,2\] و $7a\,_{\overline {\,\,\,\,\,\,\,} }^{\underline{\underline {\,m\,}} }\,1$ $(m \in \mathbb{N}\,,\,m \ne 1)$ عدد 1399 به کدام کلاس هم‌ارزی به پیمانه m تعلق دارد؟